Типы уравнений, которые может потребоваться решать на ЕГЭ

Какие уравнения может потребоваться решать на ЕГЭ по математике?

ЕГЭ по математике — одно из обязательных испытаний для поступления в вузы России. Экзамен включает в себя задания разного уровня сложности, часть из которых предполагает решение уравнений и неравенств. К слову, осуществить подготовку к ЕГЭ по математике можно у нас.

Основные типы уравнений

  • Линейные уравнения и неравенства. Это самый простой вид заданий, который обязан уметь решать каждый выпускник школы. Линейное уравнение имеет вид ax + b = 0, где a и b — некоторые числа. Для решения подобных уравнений применяются базовые методы алгебры.
  • Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения вида ax2 квадрате) + bx + c = 0, где a (неравно) 0. Решаются с использованием формулы корней или разложением на множители. Вывод формулы корней квадратного уравнения — обязательный элемент школьной программы.
  • Дробно-рациональные уравнения. Для решения применяют различные приемы: сведение к общему знаменателю, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
  • Иррациональные уравнения. Содержат переменную под знаком корня. Для решения выносят иррациональность из-под знака корня, возводя обе части уравнения в степень.
  • Показательные и логарифмические уравнения. Включают в себя степени с произвольными показателями или логарифмы. Решаются сведением к алгебраическим уравнениям путем применения свойств степеней и логарифмов.
  • Тригонометрические уравнения. Содержат тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс, котангенс). Для решения используют основные тригонометрические тождества, формулы приведения, сводят к алгебраическому виду.

Помимо стандартных типов уравнений в заданиях ЕГЭ могут встречаться:

  • Уравнения и неравенства с модулями. Для решения рассматривают отдельно случаи положительных и отрицательных значений выражения в модуле.
  • Уравнения и неравенства с параметрами. Содержат дополнительные переменные параметры, для которых нужно найти область допустимых значений.
  • Системы уравнений. Требуют применения методов решения систем (подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных).
  • Задачи с модулями, параметрами, системами. Представляют собой текстовые задания, для решения которых нужно составить уравнение или систему и решить ее.

Кроме умения решать подобные уравнения, на экзамене проверяют также знание свойств функций, основ анализа, навыки преобразования выражений. Поэтому для успешной сдачи ЕГЭ требуется хорошее владение всеми разделами школьного курса. Напомним, что осуществить подготовку к ЕГЭ по математике можно прямо здесь, на нашем сайте.

Меню
Личный кабинет